O banco do cliente comprador (PSP pagador) tem que estar integrado à plataforma da Shipay?

Não, o pagamento será iniciado pelo cliente que tem a conta na instituição que possui Pix, por meio do aplicativo do seu banco, que enviará a autorização de pagamento diretamente para o sistema do Banco Central, dispensando a necessidade de o banco pagador ter seu sistema integrado à Shipay.